∫xe^(-x) dx=? 从2积到正无穷

∫xe^(-x) dx
=-xe^(-x) -∫(-x)'e^(-x) dx
=-xe^(-x)+∫e^(-x) dx
=-xe^(-x)-e^(-x)
=-(x+1)e^(-x)

从2积分到正无穷
[-(正无穷+1)*e^-无穷]-[-(2+1)e^(-2)]
=0+3/e²
=3/e²
≈0.406005849

Mathematica求解结果：
In[3]:= NIntegrate[x*Exp[-x], {x, 2, Infinity}]

Out[3]= 0.406006